«Это способ описания реальности»

Проект исследователей факультета математики ГУ-ВШЭ победил в конкурсе Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы по научным исследованиям среди молодых ученых, кандидатов наук по математике, механике и информатике. О конкурсе и проекте факультета рассказывают доцент кафедры дискретной математики Алексей Зыкин и доцент кафедры алгебры Евгений Смирнов.

— В чем, на ваш взгляд, заключаются особенности состоявшегося конкурса, и что можно сказать об уровне подаваемых заявок?

Евгений Смирнов

Евгений Смирнов: Правительство России реализует программу «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» с 2009 года, и конкурс, в котором мы участвовали, — только один из целого ряда, проводимых Министерством образования и науки по самым разным научным направлениям. В нашем конкурсе участвовали исследовательские проекты в области математики, механики и информатики. В этом году было подано сорок заявок от исследовательских коллективов вузов и институтов России, четырнадцать из них победили, то есть получат государственное финансирование. Большая часть проектов из этих четырнадцати относится к механике, и только два проекта — наш и проект Нижегородского государственного университета имени Н.И. Лобачевского — были посвящены фундаментальной математике. Мы исследуем проблемы теории представлений, алгебраической геометрии и теории чисел и их приложений к математической физике. В Москве, помимо нашего факультета, есть еще несколько центров, занимающихся исследованиями в этой и близких областях: Математический институт имени Стеклова Российской академии наук, Независимый Московский университет и механико-математический факультет МГУ.

— Кто входит в состав вашей команды?

Е. Смирнов: Кроме меня, в проекте участвуют три сотрудника и два студента нашего факультета: профессор кафедры алгебры Михаил Финкельберг, доцент кафедры алгебры Леонид Рыбников, доцент кафедры дискретной математики Алексей Зыкин, студент 3-го курса Дмитрий Корб, студент 2-го курса Дмитрий Кубрак. На факультете математики ВШЭ учатся талантливые ребята, среди которых немало победителей Всероссийских олимпиад по математике, есть даже один победитель Международной математической олимпиады, и примерно половина студентов — выпускники сильных математических школ, московских и региональных. Преподавать такой аудитории по-настоящему интересно, потому что это не просто передача знаний от преподавателя студенту, а совместная творческая работа. Вообще математическая академическая среда — одна из самых демократичных, и множество новых идей и открытий появляются именно благодаря молодым ученым.

— Какие задачи вы ставите перед собой в данном проекте?

Е.Смирнов: Начнем с более общего вопроса: зачем в принципе нужна математика? Математика — это способ описания реальности, и без математического аппарата не может существовать ни одна естественная наука. Математика нужна и физикам, и биологам, и экономистам. Со времен Ньютона физика и математика находятся в тесном взаимодействии, взаимно обогащая друг друга: физические задачи решаются при помощи математических теорий (причем зачастую эти теории появлялись даже раньше, чем ставились физические задачи), а идеи, приходящие из физики, способствуют созданию новых математических направлений. Наш проект как раз посвящен тем областям математики, которые связаны с современной математической физикой. Одна из этих областей — теория представлений — естественным образом возникает в задачах квантовой механики. Например, периодичность таблицы Менделеева и «цвета» излучения атомов можно объяснить при помощи теоретико-представленческих методов. Более тонкие физические вопросы, такие как изучение структуры атомного ядра, ведут к появлению новых, значительно более сложных математических задач. Рассмотрение подобных задач составляет значительную часть нашего проекта.

Алексей Зыкин

Алексей Зыкин: Еще одно направление исследований нашего проекта посвящено задачам теории чисел, или арифметики — области математики, которая изучает целые числа и сходные объекты. Оказывается, что, несмотря на кажущееся отсутствие связи между теорией чисел и математическим аппаратом физики, многие методы и подходы в этих областях — одни и те же. Теория чисел — это область математики, результатами которой ежедневно пользуются миллионы людей, обычно не догадываясь об этом: на теоретико-числовых методах основаны все современные алгоритмы передачи данных и их шифрования. Например, такие алгоритмы вы используете, набирая пин-код своей банковской карточки. Что же касается конкретных формулировок наших задач — боюсь, что объяснить это «на пальцах» невозможно. По крайней мере я за это не возьмусь. То же самое можно сказать и про ожидаемые результаты. Популяризация науки вообще и математики в особенности — дело очень непростое. Математика — наука теоретическая и оперирует абстракциями, которые почти невозможно объяснить бытовым языком.

— Как вы думаете, почему именно в стенах Высшей школы экономики возник сильный математический исследовательский центр?

А.Зыкин: Математический факультет Вышки возник не на пустом месте, его фундаментом стал Независимый университет. Большая часть преподавателей факультета учились или преподавали там и продолжают сотрудничество с Независимым университетом. Я в этом смысле — тоже не исключение. Факультет имеет совместные с Независимым университетом программы. Например, программа «Math in Moscow» приглашает и принимает американских студентов на обучение в ГУ-ВШЭ и Независимом университете в течение одного или двух семестров. Немаловажную роль играет и грантовая поддержка. Этой весной математический факультет ГУ-ВШЭ выиграл  грант на создание научно-образовательного центра, который придал официальный статус фактически существовавшей структуре, связанной и с проведением исследований, и с обучением аспирантов, студентов и школьников. Заниматься математическими исследованиями без общения с коллегами  невозможно, поэтому мы участвуем в семинарах Математического института имени Стеклова, Независимого Университета, Института проблем передачи информации РАН.

— Существует мнение, что советская математика была на высоте в 60-ые годы прошлого века, а сейчас мы наблюдаем лишь отголоски былого величия...

Е.Смирнов: Математика — наука интернациональная. Трудно сказать, что такое российская или московская математика. Есть математика вообще. В математике нет секретных знаний, и очень мало тем представляют коммерческий интерес. У математики нет языковой проблемы, так как последние пятьдесят лет языком математики де-факто является английский. Статьи пишутся по-английски, конференции проводятся на английском, будь то в России, во Франции или где бы то ни было еще. Но если говорить о россиянах, занимающихся математикой, то я не согласен, что последние десятилетия были провальными. Если проверить список лауреатов самой престижной в математике премии — медали Филдса, которая вручается каждые четыре года, то в последние годы среди лауреатов этой премии оказывались и российские математики. Все они сейчас работают за границей — в Америке, во Франции, в Швейцарии — но все эти люди учились в российских школах, заканчивали здесь университеты, аспирантуру и работали в стране какое-то время. Поэтому разговоры о смерти российской математической школы явно преждевременны.

А. Зыкин: Я согласен с тем, что советская математика была особенно сильна в 60-е годы прошлого века. Тогда Московский государственный университет входил в пятерку ведущих мировых центров в области математики. В 1990-е годы очень многие математики были вынуждены уехать на Запад, но этот «исход» имел как минусы, так и плюсы. Сейчас в мире есть то, чего раньше не было — российская математическая диаспора.

— Как люди приходят в математику?

А. Зыкин: Мой пример мне кажется достаточно типичным. Я заинтересовался математикой в седьмом классе, стал зачитываться математическими книжками и поступил в московскую школу №57. Ее математические классы закончили известные математики, и, кстати, — многие сотрудники нашего факультета. В этой школе я проучился с 9-го по 11-й класс. Потом — мехмат МГУ и Независимый университет, совместная аспирантура Математического Института имени Стеклова и Université de la Méditerranée в Марселе. В этой траектории одна из ключевых, на мой взгляд, точек — математическая школа. В России существовала и продолжает существовать развитая система математических школ, внешкольных занятий, кружков — одним словом такая работа со школьниками, без которой у нас не было бы такого количества талантливых молодых исследователей. Важно, что школьники на таких занятиях  встречаются с действующими математиками, то есть учатся математике «из первых рук». Поэтому и можно говорить о преемственности поколений в математике. Школьники учатся в математических школах, занимаются в кружках, потом становятся студентами, аспирантами, преподавателями и сами начинают заниматься  со школьниками — зачастую еще во время учебы в университете. Так что эта система самовоспроизводящаяся.

Людмила Мезенцева, Новостная служба портала ГУ-ВШЭ